Η σταθερά του Αρχιμήδη ή ο αριθμός π

 Ο αριθμός π (ή η σταθερά του Αρχιµήδη) είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου, ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Ο λόγος αυτός είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το μέγεθος του κύκλου. 

Το π είναι ταυτοχρόνως άρρητος και υπερβατικός αριθμός. Άρρητος επειδή δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών και υπερβατικός επειδή είναι μεν πραγματικός, αλλά όχι αλγεβρικός. Δεν είναι ρίζα δηλαδή καμίας πολυωνυμικής εξισώσεως με ρητούς συντελεστές. Αποτελεί τη ζωντανή απόδειξη ότι δεν μπορούμε να τετραγωνίσουμε τον κύκλο. Δεν μπορεί δηλαδή κανείς, χρησιμοποιώντας μόνον έναν κανόνα και έναν διαβήτη, να κατασκευάσει ένα τετράγωνο που να έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με έναν δεδομένο κύκλο.

Οι μαθηματικοί τη γιορτάζουν κάθε 14 Μαρτίου, διότι τότε είναι 14/3 και σύμφωνα με τους Αμερικάνους που διαβάζουν πρώτα το μήνα και μετά τη μέρα 3/14 (π=3,14). Η ημέρα αυτή είναι και ημέρα των γενεθλίων του Άλμπερτ Αϊνστάιν (Albert Einstein, 14 Μαρτίου 1879). Επίσης στην Ευρώπη τη γιορτάζουν και κάθε 22/7 αφού 22 δια 7 είναι 3,14.

H ημέρα αυτή ονομάζεται Pi day προς τιμήν της σταθεράς!

Ο Πλούταρχος αναφέρει στο έργο του Ερωτήσεις “Πῶς Πλάτων ἔλεγε τόν θεόν ἀεί γεωμετρεῖν.” Από αυτή τη φράση προκύπτει ο μνημονικός κανόνας “Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί” όπου ο αριθμός των γραμμάτων δείχνει το αντίστοιχο ψηφίο του αριθμού π, με προσέγγιση 5 δεκαδικών ψηφίων (3,14159).

Αεί = 3

ο = 1

Θεός = 4

ο =1

μέγας = 5

γεωμετρεί = 9

Σε νεότερους χρόνους, αποδίδεται ότι την συμπλήρωσε ο καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Ν. Χατζιδάκης (1872-1942),έχει χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερη πρόταση για περισσότερα ψηφία “Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι”. 

το οποίο αντιστοιχεί στην παρακάτω δεκαδική προσέγγιση του π

3,1415926535897932384626.

ΠΗΓΕΣ

Αρτεµιάδης Κ. Νικόλαος: «Στοιχειώδης Γεωµετρία από Ανώτερη Σκοπιά». Ελληνική Μαθηµατική Εταιρεία (1998), Gino Loria: «Ιστορία των Μαθηµατικών». Ελληνική Μαθηµατική Εταιρεία (1971), Steve Connor: «Η πολυτάραχη ζωή της ΣΤΑΘΕΡΑΣ π». ΒΗΜΑSCIENCE 2006, Βικιπαίδεια